伊丽莎白的推论
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2009-04-22 19:17:22
克里斯朵夫与伊丽莎白共同从事一项有关平方数的研究工作。克里斯朵夫宣称他发现了一项有关于8个数字的平方数的特殊性质。
他发现可将7、8、9、10、11、12、13、14这8个数字分成两组，每一组内数字的平方之和相等，即
72＋102＋122＋132＝462＝82＋92＋112＋142
克里斯朵夫为了此一发现而沾沾自喜。伊丽莎白在仔细分析这些数字后，认为14是7的两倍，这可能是一个重要的线索，但随即发现这并不是重点。然后她观察5、6、7、8、9、10、11、12的平方数，她发现将这8个数字分成两组，两组内数字的平方之和也会相等，她还推论只要是8个连续数字皆可分成两组平方之和相等的数字。请问伊丽莎白的推论是否正确？
