减法的乐趣
网络
2009-04-22 18:51:49
图中所看到图形是将1、25、37及28放在正方形的4个顶点上，将正方形每一边的中点连接起来可得到一个较小的正方形，这个新的正方形的顶点又被赋予另一个数，该数为两侧数字的差(比如说37—25＝12，37－28＝9)。然后依此模式，重复上述步骤画出新的正方形，直到出现4个顶点的数字都相同为止，在本例中为6。试问在此限制之下最多能画出的正方形？
解答与分析
当第一个正方形中的最小数与最大数位于对角时，只要重复5次以内就可以达到目的，但只要能避免这种情况就可画出更多的正方形。下面的解是一个中学女生所发现的答案。
开始 0 2 6 13
第一次差值 2 4 7 13
第二次差值 2 3 6 11
第三次差值 1 3 5 9
第四次差值 2 2 4 8
第五次差值 0 2 4 6
第六次差值 2 2 2 6
第七次差值 0 0 4 4
第八次差值 0 4 0 4
第九次差值 4 4 4 4
这就是能画出最多正方形的情况。
