不可思议的平方和
网络
2009-04-22 18:17:54
巴纳德固定在《每日电讯报》上发表谜题，其中有一道谜题很引人深思：
(6048＋1729)2＝60481729
尚有另外一组四位数含有此种特性，如果不使用电脑大概要花费很长的时间才有可能找到。但是没有关系，还有性质类似的一位数及二位数。现在试着找出所有满足下列条件的解：
(a＋b)2＝ab 在此ab为一个2位数
(ab＋cd)2＝abcd 在此abcd为一个4位数
解答与分析
巴纳德收集的谜题相当丰富，其中有很多具有数学上的特性。另一组四位数的解是：
(5 288＋ 1984)2 ＝ 52 881 984
这是不具加法交换性的少数例子之一。
(0＋1)2 ＝01 (8＋1)2 ＝81
(20＋ 25)2 ＝2 025
(30＋ 25)2 ＝ 3025
(98＋ 01)2＝ 9801
很容易又联想到一个延伸问题
( abc＋ def)2 ＝abcdef
你有办法得到此式的解吗？
