图形分割问题
网络
2009-04-22 16:20:33
(1)这个有点儿像狮身人面像的A图可分割成大小及形状相同的两个图形，将这两个图形重新排列可形成许多不同的形状，如图中B、C、D及E等。试试看你一共可组合出多少种图形？
(2)A图还可分割成4个大小相等且形状与A图相同的图形，不相信的话就试试看吧！你可以找出其他具有这种性质的图形吗？
(3)图中的梯形T是将A图分割成面积相等的两个部分后再重新排列得到的，请问是如何分割的？
解答与分析
(1)A图的一半正好是两个等边梯形，与将正六边形的两对应顶点切开之后的形状相同。下图中除列出本题的解答外，也有一些其他可能的形状。
(2)依照图2中最上图所示的分割方法可以将A分成形状与原图相同的4个图形。
其他可分割成4个与原图形相同的图形有许多种，例如平行四边形和三角形。
另外，图中的L形及正六边形的一半皆能分割成与原图相同的4个图形。
(3)注意题意是分割为面积相等而非形状相同的两部分。
