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成“因”众多的十位数

网络 2009-04-22 14:50:45

  3 785 942 160这个十位数是由0、1、2、……9十个不同的数字构成。这个十位数的最大特征是它可被从1到18的所有整数整除(即1到18的所有整数皆为其因数)。你可以发现其他具有此一性质的十位数吗?

解答与分析

  所有具有此一性质的十位数必须是1到18中所有整数的最小公倍数12 252 240的倍数。这也开启了解这个题目的思考路径,所有可能的答案为:

  2 438 195 760=12 252 240×199

  3 785 942 160=12 252 240×309

  4 753 869 120=12 252 240×388

  4 876 391 520=12 252 240×398

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