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数学学习乐园之五十五(旋转运动)

网络 2009-03-10 18:43:16

  对任何形状来说,最简单的一种变换方式就是绕一点作180°旋转.有许多种连杆可以作出这样的变换,图1就是3个以菱形为基础的这种连杆.制作这类连杆需要两种尺寸的长条形卡片纸,其中一种的长度为另一种的两倍.

 

 

  图1中,点A均固定在画板上.画出一个如S的形状,然后使P点沿着S的边界绕行.

  你将会发现,Q点所形成的轨迹为S',它正好是 S在绕A点旋转180°后的形状.

  试着设计其他能制造相同效果的连杆.

  图2是将两个半旋转的连杆结合起来的较复杂连杆.A与B为固定的旋转轴.当P点沿S绕行时,Q点的轨迹为S',是绕A点将S作180°旋转所形成的形状;R点的轨迹为S",是绕 B点将S'作180°旋转所形成的形状.

  结果为S平移至S",且平移量为A至B距离的两倍.

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