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数学学习乐园之四十二(钉板上的路径)

网络 2009-03-10 18:33:56

 

 

  图1是在5×5的钉板上,由A至B走过每一枚钉子一次(不得走对角线)的路径.看看你能否找到其他类似的路径.是否有任何路径是对称的?

  这种路径的长度是多少?试将结果推广至n×n的钉板.

  现在考虑在3×3的钉板上由A至B经过每枚钉子一次的可能路径,可以走对角线.其中一种走法如图2所示.

 

 

  找出最短的和最长的路径,但路径不得互相交叉.

  当路径可互相交叉时,最长的路径有多长?

  现在再用5×5的钉板试一试.

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