41．透视正二十面体

　　富勒的作品并不容易读，但其中有一本《协同论》(Synergetics)体现了他的思维方式，可能较容易懂．富勒制作的模型非常简洁有力，其结构中的材料都经过设计缩减，其中有些作品会令人想起早期的飞机模型．

　　42．苏拉卡塔棋

　　作者曾在爪哇岛看过有人玩此游戏，但并没有特别去记它，直到看了贝尔(R．C．Bell)所著的The Boardgame Book时，才重温了这个游戏．这本书有许多非常精美的插图，收录并描述了世界各地的80多个游戏．

　　43．追踪路径

　　B移动的方向是朝A加90°(即逆时针转90°)的方向，且移动距离皆为A的两倍．所以假设当A点移至C点，则B的移动方向为BC，参见图示，其中∠ACB＝90°，且BC＝2AC．

　　你可试着用电脑写出这道题的程序．

　　44．协助石块制造商

　　石块的规格(取近似值到小数点后第一位)为15.9cm×12.6cm×10.0cm．

　　假设石块的尺寸为a×b×c，其中a＞b＞c．

　　在切割后，原石块最小的面对应于半个石块(最短边为a/2)的顶面．故

　　a∶b∶c＝b∶c∶a/2

　　可得ac＝b²与ab=2c²．

　　将这两式联立，得到

　　b³＝2c³

　　故

　　得

　　a∶b∶c＝2^2/3∶2^1/3∶1

　　由此可观察到原石块(以及切开后的半个石块)的每一个长方形面的边长比皆为2^1/3∶1，约等于1.26∶1．

　　既然半个石块与原石块的形状相似，故再将之分成一半，又可造出同样形状的石块．以此类推，可得出一系列的相似形．

　　45．拼出正方形

　　此游戏为莫斯科的高中数学教师柯邓斯基(Boris Kordemsky)所发明，可参考其所著的《莫斯科谜题》(The Moscow Puzzles)一书．

　　图1显示了拼出4个正方形的一种方式．

　　组成2×2正方形的方法多得令人惊讶，例如使用到形状E的就有下列8种可行的解(见图2)．