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动手学数学之六十五(加强数线概念)

奥数网整理 2009-03-10 15:28:26

 

  帮助儿童了解数字的一个方法是用直尺沿着一条线标出数字,使他们对于数字有个具体的印象.两个数的加法可以视为沿着数线的两个长度相加.计算时可以使用两把直尺,或如图1所示由厚卡片纸做出一个滑动的直尺,效果会更好.有些孩子可以自己做出直尺上的标记,但对大部分的孩子而言,最好是有精确的现成刻度的直尺.

  例如要做3.6与7.8的加法,首先在直尺A(固定住的尺)上找到3.6的刻度,然后移动可滑动的直尺B,直到B尺的0刻度对准A尺上的3.6刻度为止(如图1所示);然后找到B尺上的7.8刻度并找出其对在A尺上的刻度,为11.4,这个数字即为3.6+7.8之和.

  依照上图的情形,可以非常迅速地读出3.6与0至8.4之间任何数字之和(只受到固定直尺A的长度限制).

  只要了解位置值,用相同的做法亦可得出下列加法的答案.例如:

  36+78,360+290,0.36+0.47

  用相同的滑动直尺B也可以得出减法的答案.例如,假设我们想要找出11.4-7.8,方法如下所示:

  (1)找出直尺A上11.4的刻度.

  (2)找出直尺B上7.8的刻度,且移动B尺,直到7.8的刻度恰好对准直尺A上11.4的刻度.

  (3)所求的差即为B尺上0刻度对到A尺上所指的刻度数,为3.6.

  注意在图1中A尺和B尺的位置关系,所有A尺的数字皆比在B风上的数字要大3.6.

  若将数线延伸至包含负数,也可以做出类似的滑尺,0刻度在每一把尺的中间位置,如图2所示.在此直尺中,加上一个负数的方法就与用第一把直尺做小数的加法相同.

 

  图2所示的计算为:7+(-10)=-3 

  方法是:

  (1)在A尺上找到7.

  (2)滑动直尺B,直到0在7的上面为止.

  (3)在B尺上找到-10,且读出对到A尺上面的数字,即-3.

  图2中两尺的位置同样也显示了下列的计算方法:

  (-3)-(-10)=7

  方法是:

  (1)在A尺上找到-3.

  (2)滑动B尺,直到-10对到-3之上.

  (3)找到B尺上0的位置,并读出对至A尺上的数字,即7.

  你可以亲自做出这类滑尺,这将帮助你更加深入地了解负数即为自然数的延伸.

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