动手学数学之四十九（史威兹的推测）
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2009-03-10 15:16:14
在50年代早期史威兹(Bryan Thwaites)担任中学教师时，他留给学生一项作业，要学生计算一组序列．其规则为：当某数为偶数时，则将该数除以2；若其为奇数，则先乘以3，然后加1．
举个例子，如果给定的起始数字是7，则其后的推算如下：
7奇数→7×3+1=22
22偶数→22÷2=11
11奇数→11×3+1=34
34偶数→34÷2=17
17奇数→17×3+1=52
52偶数→52÷2=26
26偶数→26÷2=13
以此类推．
很显然，如果遇到奇数，则下一个数会是一个较大的数，且为偶数，所以它在再下一个步骤中必定会被减半．
由当时学生们的探讨与史威兹本人的研究，他相信该序列终将出现1这个数字，然后又按照421421421 的顺序一直重复，所以可以将1视为该序列的终点．世界上有许多数学家试图证明这个猜想或是找出不同的终点，但截至目前尚无人成功．
现在请先将上面的序列继续完成，使该序列到达1为止，然后再自定一个不同的起始数字重复这个步骤．
整个计算过程可以用流程图表示．
