动手学数学之四十五（拼出正方形）
网络
2009-03-10 15:05:16
这是一个两人玩的纸板游戏．
需要准备一些形状为A、B、C、D、E与F的卡片(见图1)，每人各分配如下所述的16张卡片：A形状的2张，B形状的3张，C形状的3张，D形状的6张，E形状的1张，F形状的1张．如果两位参赛者的卡片着上不同的颜色，则游戏进行时较不易混淆．
游戏板上标记出8个2×2的正方形位置(见图2)，每一个参赛者各有4个正方形位置．先决定谁先玩，然后两人轮流将一张卡片放在游戏板上．卡片放在游戏板上后就不能再移动，而且规定卡片不能重叠．游戏的目标是尽可能拼出最多的正方形．
游戏终了时，完成正方形最多的人即为胜利者．要完成所有的4个正方形是可能的，但对新手而言并不那么容易．
对于富有经验的老手，不妨再加一个限制：卡片放入方格时需依1、2、3、4、1、2、3、4等顺序依次放在4个方格中，而不是在完成一个正方形后才接着拼另一个正方形．这将使此游戏更富挑战性．
我们可以借此游戏调查一下用A、B、…F这些形状的卡片去组成2×2的正方形究竟有多少种不同的方法．这题也可以改为分组比赛，看哪一组能找到最多不同的拼法，或每一个不同的拼法得1分，或看谁能找到别人都没有拼出的解．要注意镜像与旋转对称解的讨论．
