有9片竹篱笆，长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。从中取出若干片，顺次连接，围出一块正方形场地，共有多少种不同取法？

　　题目问“共有多少种”，不能有遗漏。为此，可以首先估计一下正方形边长的最大值和最小值，确定搜索范围。

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45(米)。

　　由于

　　4×11＜45＜4×12，

　　可见所得正方形边长最大不超过11米。

　　其次，因为各片篱笆的长度互不相等，所以在正方形的四条相等的边中，至少有三条边是由两片或更多片篱笆连成的。由此可见，至少要取出7片篱笆，因而其中至少有一片篱笆的长度大于或等于7米。

　　这样就确定了，正方形的边长可能取值范围是从7米到11米。在这范围内，可以列举出全部可能取法如下：

　　边长为7：(7，6＋1，5＋2，4＋3)，1种。

　　边长为8：(8，7＋1，6＋2，5＋3)，1种。

　　边长为9：(9，8＋1，7＋2，6＋3)，(9，8＋1，7＋2，5＋4)，(9，8＋1，6＋3，5＋4)，(9，7＋2，6＋3，5＋4)，(8＋1，7＋2，6＋3，5＋4)，5种。

　　边长为10：(9＋1，8＋2，7＋3，6＋4)，1种。

　　边长为11：(9＋2，8＋3，7＋4，6＋5)，1种。