小学生趣味数学题一百七十二（星星之谜）
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2009-02-19 16:39:51
记号☆有5个角，用它来表示一个5位数。如果这个5位数满足等式
那么这个5位数是多少？
上面这个等式是说，把5位数☆后面加写数字7，得到一个6位数，作为分子；☆的前面加写数字7，也得到一个6位数，作为分母。约简
把5位数☆从前往后各位数字顺次记为A、B、C、D和E，那么
ABCDE7×4=7ABCDE。
从被乘数的末位数字7乘以4，得到乘积的末位数字是8，因而E=8。把E的值代进去，得到
ABCD87×4=7ABCD8。
从被乘数的末两位数字87乘以4，得到乘积的末位数字是48，因而D=4。把D的值代进去，得到
ABC487×4=7ABC48。
继续以上过程，顺次求得
C=9，B=7，A=1。
因而记号☆表示的5位数是：
☆=17948。
