小学生趣味数学题一百五十二（选料拼图）
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2009-02-19 16:06:19
图1所示的6块木板，各边长度都是整数(从1到4)，各个角都是直角。怎样从其中选出4块，拼成一个正方形？
通过试凑，容易得到图2的拼法。
除去画出的这种拼法而外，还有没有其他拼法呢？
因为拼成的正方形的边长是整数，它的面积应该是完全平方数。用来拼图的6块木板，面积分别是
5，4，5，5，3，4。
其中任何4块面积的和都大于12，小于20。在这范围里，唯一的完全平方数是16。所以用4块木板拼成的正方形，边长只能是4。
6块木板的面积分别是5、4、5、5、3、4。从这6个数中，选取4个，使它们的和等于16，唯一可能的等式是
3+4+4+5=16。
所以图1中的第(2)块、第(5)块和第(6)块都是一定要选的，其余三块中再选出适当的一块。通过试验，容易知道只有第(4)块能和必选的三块搭配，组成正方形。所以图2是唯一可能的解答。
