小学生趣味数学题一百三十八（九百九十九文钱）
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2009-02-19 15:53:45
下面是一道用歌谣形式写成的算术题。
九百九十九文钱，
甜果苦果买一千。
四文钱买苦果七，
十一文钱九个甜。
甜苦两果各几个？
请君布算莫迟延！
这歌谣用词有点儿老古董味道，用的钱也不是现在的人民币。这是中国古代数学书《算法统宗》里的题目。《算法统宗》刻印于1592年，作者程大位(1533～1606)是明代的数学家。
题目的意思是说，有999文钱，买一种甜果和一种苦果，两种共买1000只。其中苦果的价钱是4文钱买7只，甜果的价钱是11文钱买9只。请你算一算，买了多少只甜果，多少只苦果？
不妨先假定1000只全买甜果，甜果好吃。
因为每9只甜果要花11文钱，所以买1000只甜果要用的钱数是
1000-343=657。
因而答案是：甜果657只，苦果343只。
容易验证，这时买甜果的钱是803文，买苦果的钱是196文，总数恰好是999文
甜果贵，苦果便宜，全买甜果多花的钱是
要把多花的这些钱省回来，就要拿出一些甜果去换回同样个数的苦果。每拿一只甜果换回一只苦果，节省的钱数是
所以应该换回的苦果只数是
还剩下的甜果只数是
