小学生趣味数学题一百三十七（一百只羊）
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2009-02-19 15:32:58
牧羊人甲赶着一群羊，到青草茂盛的地方去放牧。乙牵着一只肥羊跟在他后面，和他开玩笑说，“你的羊有一百只吗？”甲说：“有一百只，不过先要往我这群羊里添进同样多的一群，还要再添进半群和四分之一群，再把你的这一只也搭进去，才能凑满一百。”这群羊究竟有多少只呢？
如果不加进乙的一只肥羊，那么总数只有99只，并且这时的总数等于羊群原来只数的一倍、加上添进去的一倍、再加二分之一倍和四分之一倍，所以这群羊的只数是
即：这群羊共有36只。
上面这道题目出自中国古代数学书《算法统宗》。原题是用诗的形式编写的，虽然有些文乎文乎，却也生动有趣，抄录如下。 甲赶群羊逐草茂， 乙拽肥羊一只随其后， 戏问甲及一百否？ 甲云所说无差谬， 若得这般一群凑， 再添半群小半群， 得你一只来方凑， 玄机奥妙谁参透？
