小学生趣味数学题一百一十三（小猴吃桃子）
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2009-02-19 14:09:14
一只小猴子，从山上采来一堆桃子。第一天，它先吃去其中的一半，还有些嘴馋，又吃了一个。第二天吃去剩余桃子的一半再加一个，第三天又吃去剩余桃子的一半再加一个。第四天再吃去剩余桃子的一半再加一个，刚好吃完。它从山上共采来多少个桃子呢？
每天怎样吃、最后剩多少，都很清楚，可以用还原法，从后往前逆推。
因为第四天吃去前一天所剩桃子的一半再加一个，刚好吃完(剩余0个)，所以第三天吃剩的桃子个数是
(0＋1)×2=2。
同理，第二天吃剩的桃子个数是
(2+1)×2=6，
第一天吃剩的桃子个数是
(6+1)×2＝14，
第一天采回来的桃子个数是
(14＋1)×2=30。
所以，小猴子从山上共采来30个桃子。
