小学生趣味数学题七十七（大质数）
网络
2009-02-19 13:31:50
1985年用电子计算机发现了当时最大的质数
2216091-1，
它有65050位数字。在1988年11月出版的《中国大百科全书》数学卷里，谈到了这件事。
在和你的朋友谈论这个很大很大的质数时，可以添上一点个人心得体会：你自己计算过，这个质数的个位数字是7。
“你自己？怎样计算的？”朋友大为惊讶。 “手算的，很简单呀，”你轻描淡写地说，“现在就能算给你看。” 计算确实很简单，不过，不是算出整个六万多位，而是只计算它的末位数字。 大家知道，
24=16，
而以6结尾的整数不论自乘多少次，个位数字都是6。由于现在这个乘方的次数可以拆成
216091=4×54022+3，
所以
2216091-1=(24)54022×23-1=1654022×8-1。
1654022的个位数字是6，把它乘以 8，得数的末位数字变成8；再减去1，就得到7。
所以原数的末位数字是7。
