小学生趣味数学题七十三（九九九）
网络
2009-02-19 13:08:52
有一个连乘积：
9×19×29×39×49×… ×979×989×999。
自然数里，由小到大，1000以内，凡是末位数字是9的，全在这里聚会。
这个乘积的末位数字是什么？
因为只考虑末位数字，只要看在末位上总共有多少个9相乘。
又因为
9×9=81，
每两个9配成一对，每一对相乘得到的末位数字都是1。所以，偶数个9相乘，末位是1；奇数个9相乘，末位是9。
自然数从1开始，顺次每10个里有1个的末位数字是9。所以前1000个自然数里，有100个的末位数字是9。
因而在本题的连乘积里，末位上共有100个9相乘。
100是偶数，所以连乘积的末位数字是1。
