小学生趣味数学题六十八（不重复的平方数）
网络
2009-02-19 11:17:50
观察只含两位数字的完全平方数：
16=42，25=52，36=62，
49=72，64=82，81=92。
其中每个平方数都是两位数字互不相同。 含有三位数字的完全平方数，情况就不一样了。例如
100=102， 121=112， 144=122，
这些平方数都已包含重复数字。不过，也有许多三位平方数的各位数字互不相同，例如
169=132， 196=142，
256=162， 625=252，
等等。 含有四位数字的完全平方数，包含重复数字的现象更为普遍。一个典型例子是
1444=382。
不含重复数字的四位平方数也很多，例如
1024=322，2401=492，
1369=372， 1936=442，
等等。
如果一个平方数有九位数字，每位数字各不相同，并且不含数字0，那么在这个数中，从1到9全都出现，全只出现一次。
……不过，有这样的平方数吗？ 有，而且不止一个。其中最小的是
139854276=118262，
最大的是
923187456=30384 2。
