四年级趣题百讲百练之五十二
小学生数学报
2008-09-04 14:58:07
52.一道古代算题
我国明代数学家程大位在《新编直指算法统宗》一书中记载着这样一道有趣的题目：
“100个和尚分100个馒头。大和尚1人分3个。小和尚3人分1个，正好分完。问大、小和尚各几人？”
爸爸让杨洋用算术方法解，姐姐知道了却用列方程的方法解。一会儿，杨洋和姐姐都算出来了，得数一模一样。爸爸看后说两人算得都对，可是杨洋的解法更巧妙。
小朋友，你知道杨洋是怎样做的吗？
分析与解 用方程解。设大和尚有x人，那么小和尚有（100－x）人。依题意列方程：
解得x＝25。由此可知大和尚25人，小和尚75人。
用算术方法解：将1个大和尚与3个小和尚编成一组，这一组中人数是4，馒头数也是4。用同样的方法分组，100个和尚与100个馒头正好分成25组。由此可得：大和尚25人，小和尚75人。
答：大和尚25人，小和尚75人。
