三年级趣题百讲百练之七十二
小学生数学报
2008-05-14 17:54:31
三年级一班举行乒乓球比赛，全班40名同学都报名参加。体育委员一看这么多人参加，真犯愁了。还是体育老师有办法，他告诉体育委员：“你可以采用淘汰赛办法，就是输了一盘就要退出比赛，这样比赛的场次、时间就会大大减少了。”体育委员一听，可真高兴。同学们想想：用这种比赛办法，三年级一班的乒乓球赛，到最后决出冠军为止，一共要赛多少盘？
分析与解 要是把40个人比赛的情况列举出来，再数一数要赛多少盘，那可太复杂了。请同学们记住，遇到复杂的问题，先从简单的想起，这样就会从中找出解答的方法。
假如是A、B、C、D四个人比赛，可以按照图25所示的排阵进行比赛。
从图25所示A、B、C、D四人对阵情况不难看出，要赛出冠军来，就要进行3盘比赛。
再看看5个人比赛，要赛几盘。
从图26中可见，显然要赛4盘。
再看看10个人比赛要赛几盘。
从图27中不难看出，要赛9盘。
从以上3例可知：采用淘汰制比赛方法，4个人参赛，要赛3盘，5个人参赛，要赛4盘；10个人参赛，要赛9盘。这样我们就得出了：如果采用淘汰制方法赛出冠军，那么比赛的盘数总比参赛的人数少1。
现在再来回答40人参加比赛的情况。要赛出冠军来，就得赛39盘。
同学们想一想，这其中的道理是什么？因为每淘汰一名参赛的，就要赛一盘，也就是说，每赛一盘，就淘汰一名参赛的。40人参赛，要赛出一名冠军，就得淘汰39名参赛的，当然就要进行39盘比赛了。
答：一共要赛39盘。
