三年级趣题百讲百练之二十七
小学生数学报
2008-05-13 14:25:27
小明的妈妈把白棋子○和黑棋子●按照下面的规律摆在桌面上。
●○○●●●○●●○○○●○○●●●○●●○○○●○○●●●○●●○○○……
她问小明：你要是按照这样的规律再摆下去，那么第999个棋子是什么颜色？这999个棋子中，有多少个白棋子？
分析与解 要是把999个棋子摆出来，再回答问题那可要费很多时间了。
仔细观察小明的妈妈摆好的棋子，就会发现摆棋子的规律是：每12个棋子分为一组，这一组中棋子排列的规律是●○○●●●○●●○○○。而999÷12＝83……3，也就是说，
第999个棋子是按照12个棋子一组，一组一组地摆了83组后又摆的第3个棋子。每组中左起第3个棋子都是白色的，即第999个棋子是白色的。
我们知道，每一组的棋子中有6个白棋子，因此，这999个棋子中共有白棋子
6×83＋2＝500（个）
也可以这样想：每组中有6个白棋子，有6个黑棋子，最后3个棋子中白棋子比黑棋子多1个。因此，这999个棋子中共有白棋子
（999＋1）÷2＝500（个）
答：这999个棋子中，有500个白棋子。
