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公主如何选驸马

数学专业网 2008-02-01 11:01:29

    相传古罗马有一位国王,他的女儿叫约瑟芬。公主才貌双全,求婚者络绎不绝。不过,美貌的公主已悄悄爱上了英俊的乔治。国王显然很疼爱自己的女儿,但却顽固地坚持要通过一种传统的仪式来选择驸马。

    仪式是这样的:先由公主在求婚者中选出合适的10人,然后让10名求婚者围着公主站成一圈,接着由公主挑选任何一个人作为起点,井按顺时针方向逐个地数到17(公主的年龄),这第17个人必须退出求婚的圈子,意即淘汰,然后又接下去从1起再数到17,这被数为第17的人又被淘汰, 如此下去,直至只剩下一个人为止,这个人就是被选中的驸马。

    怎样才能使得最后留下的是心爱的乔治呢?公主为此而苦苦思索着。她拿了十枚金币围成一圈,试了又试,从中悟出了道理,终于如愿以偿了!

    同学们,你知道公主悟出的道理吗?原来公主发现:无论从哪一枚金币开始数,只要是每次把第17枚金币拿掉,最后留下来的一枚,就是最初开始数的第三枚金币。于是,在仪式中她毅然地选择了乔治前面第二个人作为起点开始计数。

    公主之所以如愿以偿,是由于“悟出了道理”,选准了计数的起点。这种从结果出发,一步步往前逆推的方法是一种重要的思维方法,因而常常成为一些对策游戏的取胜之道。

    “抢一百”是我国民间流传很广的儿童游戏,玩法十分简单:两人从1开始轮流报数,每人每次至少报一个数,至多报五个连续的数,最先报到“100”的人获胜。这个游戏先报数的人只要把握契机必然取胜!同学们,你晓得这个“契机”吗?

    事实上,要抢到“100”就必须抢到“94”(为什么?);要抢到“94”就必须抢到“88”;......这一系列制胜点的第一个为“4”,谁先报到“4”,谁就能最后报到“100”,所以第一个报数的人只要每次抢到制胜点便能稳操胜券!

    下面一道“枪三十”的民间游戏,相信同学们能找到抢报的制胜点。

    两人从1开始轮流报数,每人每次至少报一个数,至多报两个连续的数,最先报到“30”的人获胜。
若把选驸马的规则改为:求婚者以公主为首排成一个11人的横列,在国王下达报数令后,由公主开始报数,每报数一次,所有的偶数退出。经过多次报数后,谁能够唯一地留在公主的身边,谁就是被选中的驸马。同学们,第一次排队时,你能帮乔治找一个合适的位置,以使“有情人终成眷属”吗?(答案:在以公主为首的11人组成的队列中,乔治应排在第9位。)

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