10、年龄问题

　　【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

　　【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

　　【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

　　例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？

　　解35÷5＝7（倍）

　　（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

　　答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，

　　明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

　　例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

　　解（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）

　　（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

　　列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

　　答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

　　例33年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？

　　解今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，

　　今年二人的年龄和为49＋3×2＝55（岁）

　　把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为55÷（4＋1）＝11（岁）

　　今年父亲年龄为11×4＝44（岁）

　　答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

　　例4甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？

　　解

　　这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：

　　表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。

　　因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，

　　因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）

　　甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）

　　乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）

　　答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。

　　11、行船问题

　　【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

　　【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速

　　（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

　　顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2

　　逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2

　　【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

　　例1一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？

　　解由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8－15＝25（千米）

　　船的逆水速为25－15＝10（千米）

　　船逆水行这段路程的时间为320÷10＝32（小时）

　　答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

　　例2甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？

　　解由题意得甲船速＋水速＝360÷10＝36

　　甲船速－水速＝360÷18＝20

　　可见（36－20）相当于水速的2倍，

　　所以，水速为每小时（36－20）÷2＝8（千米）

　　又因为，乙船速－水速＝360÷15，

　　所以，乙船速为360÷15＋8＝32（千米）

　　乙船顺水速为32＋8＝40（千米）

　　所以，乙船顺水航行360千米需要

　　360÷40＝9（小时）

　　答：乙船返回原地需要9小时。

　　例3一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？

　　解这道题可以按照流水问题来解答。

　　（1）两城相距多少千米？

　　（576－24）×3＝1656（千米）

　　（2）顺风飞回需要多少小时？

　　1656÷（576＋24）＝2.76（小时）

　　列成综合算式

　　［（576－24）×3］÷（576＋24）

　　＝2.76（小时）

　　答：飞机顺风飞回需要2.76小时。