求三个真分数的和
求三个真分数的和
天之痕
zxc
1/3+1/5+1/7≈0.676，（1/3+1/5+1/7）*3≈2.028
1/3+1/5+1/7<1.98<(1/3+1/5+1/7)*3
那么原题中至少包括2个1/3+1/5+1/7。
1.98-（1/3+1/5+1/7）*2=0.628
1/5+1/7≈0.343；
1/5+1/7<0.628<(1/5+1/7)*2
0.628-0.343=0.285≈1/7*2
2/3+3/5+5/7≈0.667+0.6+0.714=1.981≈1.98
老杨
?/3+?/5+?/7=1.98
该题目可以从1.98的的小数点后第二位数字“8”出发。
?/5只有一位小数小数，和8没有关系。
?/3，1/3＝0.33333333……；2/3=0.666666666……，
?/7，当?变化时，是六个数字142857依次转圈。
显然想到：0.666666……＋0.714285……＝1.38……
最后有：2/3+3/5+6/7=1.98……
佛果
老杨的解法建立在结果等于1.98的基础上，但原题的约等于1.98，所以我认为解法根据不足。
设三个分子分别为A、B、C
A/3+B/5+C/7≈1.98
通分得：(35A+21B+15C)/105≈1.98
1.975≤(35A+21B+15C)/105≤1.984
207.375≤35A+21B+15C≤208.32
所以35A+21B+15C=208
解不定方程(其中B必为3，否则不可能得尾数8)得：A=2，B=3，C=5
即2/3+3/5+5/7≈1.98
9527123
此题的ABC三个数应为自然数.
把A/3+B/5+C/7≈1.98 通分得到35A+21B+15C/105≈1.98
就为约等于1.98的取值范围是小于1.985而大于等于1.975.
也就是说35A+21B+15C这个和的值小于208.425而小于等于207.425.
又因ABC三数为自然数,那么这个和也应为自然,所以这个和一定是208.
这样就不难得到A=2,B=3,C=5.
