几何问题--两个正六边形
bbs.aoshu.cn
2004-05-27 12:42:00
orphism
几何问题
如图两个正六边形，小正六边形的6个顶点恰好是大正六边形的各边的中点，那么小正六边形的面积是大正六边形的几分之几？此主题相关图片如下：
测试
正6边形内角都是120度，因此
小的边长是大的边长的 (根号3)/2 倍
因此小的面积是大的面积的 3/4 倍
zxc 此主题相关图片如下：
大正六边形的面积是6根号3a^2
小正六边形的面积是9/2根号3a^2
小：大=3：4。
娄凯 我觉得可以转为大三角形和小三角形的面积之比，还是要求用勾固定里来求出高，
这道题目在小学里面有限制，应为它有更号！！！！！！当然这是题外话了
| zxc 是的，其实就是两个六边形的边长比的平方。 每个六边形都是由六个小正三角形构成的，也就是你说的三角形的面积比。
利用角度和线段间的倍数关系得出DE=3AE，小学生能理解，不需要中学知识。再根据三角形高不变，底和面积成正比例关系得出面积的比，还是小学能理解的知识。 点击小图看大图： |
