21、一个底面半径是6厘米的圆柱，沿着和底面平行的方向切下一段后，余下的圆柱体比原来圆柱体的表面积减少了188.4平方厘米，求切下的这一段体积是多少立方厘米?

　　解析：

　　表面积减少了188.4平方厘米，实际是侧面积减少了188.4平方厘米，要想求圆柱的体积就必须知道底面积是多少，高是多少，

　　高：188.4÷(6×2×3.14)=5(元)

　　体积：3.14×6×6×5=565.2(立方厘米)

　　22、一个边长为4厘米的正方体，分别在前后，左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做一个玩具，这个玩具的表面积是多少平方厘米?

　　解析：

　　当大正方形中心挖去一个棱长为1厘米的小正方体时，大正方体没有挖穿，因此，小正方体底部的面积抵消了表面损失的1平方厘米的面积，所以每挖一个小正方体只增加4个面的面积4平方厘米，六个面上的小正方体共增加面积4×6=24(平方厘米)

　　再加上原来大正方体的表面积就是这个玩具的表面积，

　　列式：

　　大正方体的表面积：

　　4×4×6=96(平方厘米)

　　六个小正方体增加表面积：

　　1×1×4×6=24(平方厘米)

　　玩具的表面积：

　　96+24=120(平方厘米)

　　23、一个平行四边形的周长是90厘米，相邻的两条边上的高分别是16厘米和14厘米，求这个平行四边形的面积是多少?

　　解析：

　　因为平行四边形的面积=底×高

　　假设14厘米的高所对应的底是BC，

　　假设16厘米的高对应的底是CD，

　　则有平行四边形的面积=BC×14，

　　平行四边形的面积=CD×16，

　　便有BC×14=CD×16

　　利用比例的基本性质：

　　BC/CD=16/14=8/7

　　也就是平行四边形的周长是90厘米对应的是(8+7)×2=30份

　　一份是90÷[(8+7)×2]=3(厘米)

　　面积是：3×8×14=336(平方厘米)

　　24、一个直角梯形，上底长是下底的4/7,如果上底增加7米，下底增加1米，梯形就变成了正方形，原梯形的面积是多少平方米?

　　解析：

　　要想求梯形的面积，必须知道梯形的上底、下底和高。这样必须通过图才能清晰的看到直角梯形是怎么演变成正方形的，这样才能求出梯形的上底、下底和高，

　　已知上底是下底的4/7,下底长是单位“1”，上底增加7米，下底增加1米，梯形变成了正方形，说明原来梯形的下底比上底多7-1=6米，下底比上底多1-4/7=3/7，这样可以求出下底的长是：

　　(7-1)÷(1-4/7)=14(米)

　　接下来求上底：14×4/7=8(米)

　　高是：14+1=15(米)

　　面积是：

　　(14+8)×15÷2=165(平方米)

　　25、有一个梯形，上底与下底长度的比是7:3，它的高是10厘米，如果上底减去12厘米，下底增加16厘米，则这个梯形就变成了一个长方形，求原来这个梯形的面积是多少平方厘米?

　　解析：

　　根据题意

　　上、下底相差12+16=28(厘米)

　　上、下底相差的份数是7-3=4份

　　求出每份是：28÷4=7(厘米)

　　上底是：7×7=49(厘米)

　　下底是：7×3=21(厘米)

　　面积是：

　　(49+21)×10÷2=350(平方厘米)