31、一块宽为16厘米的长方形铁皮，把它的四角分别剪去每边长4厘米的正方形，然后焊接成一个上面无盖的铁盒，如果这个盒子的体积是768立方厘米，求原来那块铁皮的面积是多少平方厘米?(用方程解)

　　解析：

　　因为四个角分别减少了4厘米，那么大铁盒的长应是(长-4×2)，铁盒的宽应是(宽-4×2)，高是4厘米。

　　解：设原来那块铁皮的长为X厘米

　　(X-4×2)×(16-4×2)×4=768

　　X=32

　　面积是：32×16=512(平方厘米)

　　32、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米?

　　解析：

　　长方体铁块体积+正方体铁块体积=熔铸成的圆柱体积

　　解：设圆柱的高是X厘米

　　3.13×(20÷2)×(20÷2)×X=9×7×3+5×5×5

　　X=1

　　33、教室里每个同学的桌椅占地需要宽0.8米，长1米，每行桌椅之间需要间隔0.4米，第一排距黑板2米，如果40人坐6行，教室的面积最少是多少平方米?

　　解析：

　　6行需有5个间隔，先分别求出教室的长和宽，有两种摆放方法，分别用0.8米，1米做长，从中选择。40人坐6行，每行要7人。

　　一种摆法：

　　长：0.8×6+0.4×5=6.8(米)

　　宽：1×7+2=9(米)

　　面积：9×6.8=61.2(平方米)

　　另一种摆法：

　　长：1×6+0.4×5=8(米)

　　宽：0.8×7+2=7.6(米)

　　面积：8×7.6=60.8(平方米)

　　因为需要面积最少的摆放方法，所以选择第二种摆法，合乎要求。