3.前文中结出的条件之一都是鸡兔同笼中的总头数，即“两数之和”。如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？

　　例7鸡兔共有94只脚，其中鸡数比兔子数多11只，求问鸡兔各有多少只？

　　（1）去多法

　　如果抓出11只鸡杀掉，则笼子里就剩下相同数量的鸡和兔子。此时，笼子中鸡和兔的脚总量为94-11×2=72（只）

　　每一只鸡和每一只兔子共有脚4+2=6（只）

　　这时候，将一只鸡和一只兔子看做一组，一组共有6只脚。则抓出鸡后，笼子里剩余的鸡与兔的组数分别为72/6=12（组）

　　那么可知兔子有12只，再通过计算得出鸡的数量为12+11=23（只）

　　（2）同增同减法

　　假设笼子里有兔子1只，则有鸡12只，可以计算出1只兔子和12只鸡共有脚的数量为：1×4+12×2=28（只）比实际的94只少：94-28=66（只）

　　因此还要增加兔子的数量。为了保持鸡比兔子多11只，每增加1只兔子，就要增加1只鸡8，因此需要同时增加的腿数为4+2=6（只）

　　因此增加66只脚则需要增加的鸡和兔子的数量为66÷6=11（只）

　　根据前文的假设条件可计算出兔子的数量为：1+11=12（只）；鸡的数量为：12+11=23（只）

　　例8古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。一本诗选集中五言绝句比七言绝句多3首，诗集中共有数字300个。问两种类型的诗各多少首？

　　这道题与例7完全一致，只不过七言绝句对应兔，五言绝句对应鸡，多的13首诗对应多的11只。因此，可以按照上述两种思路进行计算。

　　如果去掉3首五言绝句，两种类型的诗的数量就相等，此时去掉的字数为（应注意一道诗4句）：3×5×4=60（个）

　　此时仍有字数为：300-60=240（个）

　　1首五言和1首七言绝句的字数和为：5×4+7×4=48（个）

　　则去掉3首五言绝句后，仍有五言和七言绝句的数量为：240/48=5（首）

　　从而得出七言绝句有5首，而计算出五言绝句共有：5+3=8（首）

　　此外还可以按照例7的方法2完成这道题，假设七言绝句有1道，则五言绝句有4首，如此类推。此处不再说述。

　　例9在例8的基础上进行修改，假设在这一诗选集中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问两种诗各多少首？

　　（1）如果去掉13首五言绝句，两种类型的诗的首数就相等。

　　在相同数量下，七言绝句比五言绝句多出的字数个数为（五言绝句原本就差20，再减少了13首五言绝句）：13×5×4+20=280（个）

　　每首七言绝句比每首五言绝句多出的字数个数为：7×4-5×4=8（个）因此，七言绝句的数量为：280/8=35（首）；则五言绝句有：35+13=48（首）

　　（2）假设七言绝句是1首，那么根据相差13首，五言绝句是14首。

　　那么五言绝句的字数为：20×14=280（个）；七言绝句的字数为：28×1=28（个）

　　假设情况下，五言绝句的字数反而多：280-28=252（个）

　　为实现题目中“五言绝句比七言绝句少20字”，需要增加诗的数量，其中每增加一首，七言绝句比五言绝句多增加字数：252+20=272（个）

　　为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，即增加一首，七言比五言多增加字数数量为：7×4-5×4=8（个）

　　因此七言绝句和五言绝句的首数要比假设增加：272÷8=34（首）

　　五言绝句有：14+34=48（首）；七言绝句有：1+34=35（首）

　　答：五言绝句有48首，七言绝句有35首。

　　至此，鸡兔同笼问题的基本分析结束，其他类似的问题不外乎是在这个基本框架上的变化，都是可以通过简化、转变最终变成鸡兔同笼问题进行分析。

　　当然在学习了方程思想后，鸡笼同笼问题将会变得十分简单。本文不在此对这一内容进行分析。

　　除此之外，由于本文主要是思路讲解，因此所有例题中均没有写答句。在实际的考试中，每一道应用题得出答案都一定要写答句，如例9所示。

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