⑵表面积、体积计算公式

　　①正方体 V:体积 a:棱长

　　正方体棱长总和=棱长×12

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　②长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高

　　长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2  S=2(ab+ah+bh)

　　长方体的体积=长×宽×高 V=abh

　　③圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

　　圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=ch=∏dh=2∏rh

　　圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

　　圆柱的体积=底面积×高

　　体积＝侧面积÷2×半径

　　长方体、正方体圆柱可以统一为一个公式：

　　体积=底面积×高，即V=sh

　　④圆锥体 v:体积  h:高 s;底面积 r:底面半径

　　圆锥的体积=底面积×高÷3

　　等底等的圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一

　　体积相等底面积相等，圆锥的高大，是圆柱的3倍；

　　体积相等高相等，圆锥的底面积大，是圆柱的3倍。

　　58.周长、面积、体积（容积）的单位和进率

　　①常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。除1千米=1000米外，其他相邻的两个长度单位间的进率是10。

　　②常用的面积单位有：千米2、公顷、米2、分米2、厘米2。除1千米2=100公顷=1000000米2、1公顷=10000米2外，其他相邻的两个面积单位间的进率是100.

　　③常用体积单位有：米3、分米3、厘米3。相邻的两个单位间的进率是1000.

　　④计量液体的多少，通常用“升”、“毫升”作单位，用字母“l”“ml”表示。

　　容积单位有升、毫升。1升=1000毫升

　　59．图形与变换

　　①轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫作它的对称轴。我们学过的的等腰三角形（1条对称轴）、等边三角形（3条对称轴）、长方形（2条对称轴）、正方形（4条对称轴）、等腰梯形（1条对称轴）、圆形（无数条对称轴）都是轴对称图形。

　　①  平移：沿着直线移动的，我们把这样的运动方式称为平移。

　　②  旋转：绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们称为旋转。

　　图形的放大与缩小：利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或者缩小。（长和宽同时扩大或缩小相同的倍数（0除外））

　　60.统计

　　⑴条形统计图（分为单式条形统计图和复式条形统计图）

　　特点：用一个单位长度表示一定的数量。用直条的长短表示数量的多少。

　　作用：从条形统计图中能清楚地看出数量的多少，便于比较。

　　⑵折线统计图（分为单式折线统计图和复式折线统计图）

　　特点：用一个单位长度表示一定的数量。用折线的起伏表示数量的增减变化情况。

　　作用：从折线统计图中能清楚第看出数量的增减变化情况。也能看出数量的多少。

　　⑶扇形统计图：

　　特点：用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。

　　作用：从扇形统计图中能清楚地看出个部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。

　　⑷平均数：

　　数量关系：总数量÷总份数=平均数

　　⑸中位数：将一组数据按大小依次排列，把中间的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数。

　　⑹众数：一组数据中出现次数最多的数据，叫作这组数据的众数。

　　61.其他公式（供余力充足的学生研究）

　　和差问题的公式 :(和＋差)÷2＝大数  (和－差)÷2＝小数

　　和倍问题 :和÷(倍数－1)＝小数     小数×倍数＝大数

　　(或者 和－小数＝大数)

　　差倍问题 :差÷(倍数－1)＝小数   小数×倍数＝大数

　　(或 小数＋差＝大数)

　　植树问题

　　非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

　　①如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数－1)   株距＝全长÷(株数－1)

　　②如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

　　株数＝段数＝全长÷株距  全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　③如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数＋1)   株距＝全长÷(株数＋1)

　　⑵封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数＝段数＝全长÷株距  全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　盈亏问题

　　(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　相遇问题

　　相遇路程＝速度和×相遇时间  相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　追及问题

　　追及距离＝速度差×追及时间    追及时间＝追及距离÷速度差

　　速度差＝追及距离÷追及时间

　　流水问题

　　顺流速度＝静水速度＋水流速度  逆流速度＝静水速度－水流速度

　　静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

　　浓度问题

　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量   溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　　利润与折扣问题

　　利润＝售出价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间

　　税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)