⑥分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

　　36.四则运算的互逆关系

　　减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

　　① 加数＋加数＝和    和－一个加数＝另一个加数

　　②被减数－减数＝差   被减数－差＝减数

　　差＋减数＝被减数

　　③因数×因数＝积    积÷一个因数＝另一个因数

　　④被除数÷除数＝商   被除数÷商＝除数

　　商×除数＝被除数    除数×商+余数=被除数

　　37.估算的方法

　　①四舍五入法：要保留到哪一位，就看它的后一位，如果后一位上的数是4或者小于4，就把它舍去；如果后一位上的数是5或者大于5，也要把它舍去，但要同时向它的左边的单位进1，这种方法叫做四舍五入法。

　　②进一法：在取数的近似值时，把它舍去的部分去掉后，在保留部分的末尾上加1，这种取近似数的方法叫作进一法。

　　③去尾法: 在取数的近似值时，把它舍去的部分去掉后，所保留的数不变，这种取近似数的方法叫作去尾法。

　　38.四则混合运算

　　①在四则运算中，加法和减法称为第一级运算，乘法和除法称为第二级运算。

　　②在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右一次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。

　　③在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

　　39.分数、百分数应用题

　　单位“1”已知，用乘法。单位“1”未知，用除法。

　　①求一个数是另一个数的几（百）分之几？

　　基本公式：前一个数÷后一个数 （比较量÷标准量）

　　②求一个数的几（百）分之几或几倍是多少？（单位“1”已知）

　　基本公式：单位“1”的量×分率=分率对应的量

　　③已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数.（单位“1”未知用除法或方程）

　　基本公式：分率对应的数量÷分率=单位“1”的量   或者列方程解。

　　④已知两个数，求一个数比另一个数多几分之几。

　　已知两个数，求一个数比另一个数多百分之几。

　　已知两个数，求一个数比另一个数少几分之几。

　　已知两个数，求一个数比另一个数少百分之几。

　　基本公式：两个数的差÷单位“1”的量（标准量）

　　40.存款

　　①本金：存入银行的钱叫本金。利息：取款时银行多支付的钱叫利息。利率：利息与本金的百分比叫做利率。

　　②利息计算公式：利息=本金×时间×利率

　　利息税=本金×时间×利率×5%

　　41.四则运算定律

　　加法交换律：a＋b=b＋a，

　　加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

　　乘法交换律：ab=ba，    乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a±b)c=ac±bc

　　42.运算性质

　　①减法的基本性质：a-（b+c）=a-b-c

　　a-b-c=a-（b+c）

　　②除法的基本性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

　　（a±b）÷c=a÷c±b÷c

　　43．代数

　　用字母表示的式子的写法：字母与数字之间或字母与字母之间的乘号可以记作“·”或省略不写。但数字要写在字母的前面。

　　44.等式方程

　　等式：表示相等关系的式子叫做等式。

　　方程：含有未知数的等式叫做方程。

　　所有方程都是等式，但等式不一定是方程。

　　方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程中未知数的值的过程叫做解方程。

　　45等式的性质：

　　①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式，

　　②等式的两边同时乘或除以一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

　　列方程解应用题的关键是找出数量之间的相等关系。

　　46.比例

　　比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如6：3=3：1.5 ；根据比例的意义，可以判断两个比能不能组成比例。两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。

　　比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。应用比例的基本性质，可以求比例中的未知项，这就是解比例。

　　47.比例尺

　　图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。

　　图上距离：实际距离=比例尺   图上距离÷比例尺=实际距离

　　实际距离×比例尺=图上距离

　　数值比例尺中前项为1是缩小比例尺；后项为1是放大比例尺。比例尺有数字比例尺和线段比例尺两种。

　　线段比例尺是用一条标有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离。

　　48．正比例和反比例

　　①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相应的两个数的比的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就是成正比例关系。y/x=k(k一定)。正比例图像是一条直线

　　②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。X×y=k(k一定)。反比例图像是一条曲线。

　　49.直线、线段、射线、角、垂直、平行

　　①把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线有一个端点。把线段的两端无限延长，就得到一条直线。直线没有端点。经过一点能画无数条直线。两点决定一条直线。

　　②连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。

　　③从一点引出两条射线，就组成一个角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。角通常用符号“∠”来表示。

　　④度量角的工具是量角器。把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位。

　　⑤两条直线相交成4个角，相邻两个角度数的和是180°，对顶角度数相等。

　　⑥角按度数大小可以分为：锐角，直角，钝角，平角，周角。

　　⑦在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线间距离处处相等。

　　⑧两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

　　⑨从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫这点到这条直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的所有线中，垂直线段最短。

　　50．三角形

　　①三角形的定义：由三条线段首位顺次连接围成的图形叫三角形。三角形两边之和大于第三边。三角形具有稳定性。四边形容易变形。

　　②从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。这条对边是三角形的底。三角形有三条高，直角三角形其中两条高是它的直角边。

　　③三角形内角和是180度，四边形内角和是360度， 多边形内角和=180°×（边数－2）。

　　④直角三角形的两个两个锐角的和是90度，等腰直角三角形两锐角都是45度。

　　⑤两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。等腰三角形每个角都是60°.

　　⑥三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分为：不等边三角形、等边三角形、等腰三角形。

　　51．平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。平行四边形易变形，不稳定。长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　52．梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。

　　53．圆 ：圆是一种曲线图形。画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。圆心决定圆的位置。

　　连接圆心到圆上任意一点的距离叫做半径。半径决定圆的大小。

　　通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。连接圆上任意两点之间的线段，直径是最长的一条。

　　在同一个圆中，有无数条半径，也有无数条直径，所有的半径都相等，直径也都相等。

　　在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

　　圆的周长总是直径的3倍多一些，这是一个固定的值，我们把它叫做圆周率。圆周率是一个无限不循环小数，我们计算时一般取两位小数:3.14 在推导圆的面积公式时，可以把一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

　　54.长方体和正方体的特征和两者的关系。

　　①长方体的特征：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。相对的2个面完全相同，相对的4条棱长度相等，长方体中最多有2个正方形的面，最多有4个面完全相同。

　　②正方体的特征：正方体有6个面，是完全相同的正方形；正方体的12条棱的长度都相等；有8个顶点。

　　③正方体是特殊的长方体。

　　55.圆柱和圆锥的特征

　　①圆柱的特点：圆柱有三个面，上、下两个面叫圆柱的底面，是完全相同的两个圆；另一个曲面叫圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条。

　　②圆锥的特点：圆锥有2个面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。圆锥的高只有一条。

　　③圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形，圆锥的侧面展开图是一个扇形。

　　56.平面图形的周长和面积概念和公式

　　⑴周长的概念：围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。

　　面积的概念：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它的面积。

　　⑵  周长、面积公式

　　①正方形 C周长 S面积 a边长

　　正方形的周长＝边长×4 C=4a

　　正方形的面积=边长×边长 S=a×a

　　②长方形 C周长 S面积 a边长

　　长方形的周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)

　　长方形的面积=长×宽    S=ab

　　③圆形  S面积 C周长 ∏圆周率 d=直径 r=半径

　　圆的周长=直径×∏=2×∏×半径  C=∏d=2∏r

　　圆的面积=半径×半径×∏

　　圆的半径=周长÷3.14÷2 圆的直径＝周长÷3.14

　　④三角形 s面积 a底 h高

　　三角形的面积=底×高÷2   s=ah÷2

　　三角形的高=面积 ×2÷底  三角形的底=面积 ×2÷高

　　⑤平行四边形 s面积 a底 h高

　　平行四边形的面积=底×高  s=ah

　　⑥梯形 s面积 a上底 b下底 h高

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2  s=(a+b)× h÷2

　　57.立体图形的表面积和体积概念和公式

　　⑴表面积：一个立体图形所有面的面积总和，叫作它的表面积。

　　体积：一个立体图形所占空间的大小，叫作它的体积。