3、和差问题

　　【含义】

　　已知两个数量的和与差，邱这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题

　　【数量关系】

　　大数=(和+差)÷2

　　小数=(和-差)÷2

　　【解题思路和方法】

　　简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

　　【例1】

　　甲乙两班共有98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

　　解：

　　甲班人数=(98+6)÷2=52(人)

　　乙班人数=(98-6)÷2=46(人)

　　答：甲班有52人，乙班有46人。

　　【例2】

　　长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，邱长方形的面积。

　　解：

　　长=(18+2)÷2=10(厘米)

　　宽=(18-2)÷2=8(厘米)

　　长方形的面积=10×8=80(平方厘米)

　　4、和倍问题

　　【含义】

　　已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少叫做和倍问题。

　　【数量关系】

　　总和÷(几倍+1)=较小的数

　　总和-较小的数=较大的数

　　较小的数×几倍=较大的数

　　【解题思路和方法】

　　简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　【例1】

　　果园里有杏树和桃树工248颗，桃树的棵树是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

　　解：

　　杏树有248÷(3+1)=62(棵)

　　桃树有62×3=186(棵)

　　答：杏树有62棵，桃树有186棵

　　5、差倍问题

　　【含义】

　　已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少叫做差倍问题

　　【数量关系】

　　两个数的差÷(几倍-1)=较小的数

　　较小的数×几倍=较大的数

　　【解题思路和方法】

　　简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　【例】

　　爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求斧子二人今年各是多少岁？

　　解：

　　儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)

　　爸爸年龄=9×4=36(岁)

　　答：父子二人今年的年龄分布是36岁和9岁。