在2013年宁波小升初数学复习过程中，计数问题也是复习的重点。为了帮助大家能够更好的备战，宁波奥数网小编整理了一些列的相关习题及答案，希望对大家有所帮助。

　　在日常工作、生活和娱乐中，经常会遇到有关行程路线的问题.在这一讲里，我们主要解决的问题是如何确定从某处到另一处最短路线的条数。

　　例1 下图4—1中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路，这辆汽车从A走到B处共有多少条最短路线?

　　分析 为了叙述方便，我们在各交叉点都标上字母.如图4—2.在这里，首先我们应该明确从A到B的最短路线到底有多长?从A点走到B点，不论怎样走，最短也要走长方形AHBD的一个长与一个宽，即AD+DB.因此，在水平方向上，所有线段的长度和应等于AD;在竖直方向上，所有线段的长度和应等于DB.这样我们走的这条路线才是最短路线.为了保证这一点，我们就不应该走“回头路”，即在水平方向上不能向左走，在竖直方向上不能向上走.因此只能向右和向下走。

　　有些同学很快找出了从A到B的所有最短路线，即：

　　A→C→D→G→B A→C→F→G→B

　　A→C→F→I→B A→E→F→G→B

　　A→E→F→I→B A→E→H→I→B

　　通过验证，我们确信这六条路线都是从A到B的最短路线.如果按照上述方法找，它的缺点是不能保证找出所有的最短路线，即不能保证“不漏”.当然如果图形更复杂些，做到“不重”也是很困难的。

　　现在观察这种题是否有规律可循。

　　1.看C点：由A、由F和由D都可以到达C，而由F→C是由下向上走，由D→C是由右向左走，这两条路线不管以后怎样走都不可能是最短路线.因此，从A到C只有一条路线。

　　同样道理：从A到D、从A到E、从A到H也都只有一条路线。

　　我们把数字“1”分别标在C、D、E、H这四个点上，如图4—2。

　　2.看F点：从上向下走是C→F，从左向右走是E→F，那么从A点出发到F，可以是A→C→F，也可以是A→E→F，共有两种走法.我们在图4—2中的F点标上数字“2”.2=1+1.第一个“1”是从A→C的一种走法;第二个“1”是从A→E的一种走法。