四、错误理解题意

　　可以这样说，审题是对题目进行初步的感知。而理解题意这一环节，决定你考虑问题的角度，确定你考虑问题的方法。因此，这是做题中的重要环节。

　　例如，有这样一道题“由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19十个数组成甲组数;由2，4，6，8，10，12，14，16，18，20十个数组成乙组数。分别由甲组数与乙组数中各取一个数相加，共可得到不同的和的个数是多少?”

　　有些同学看到问题后，错误地以为甲组数中的每一个数，都与乙组中的10个不同的数相加，组成一个不同的和，这样求出的结果为10×10=100种。而这样求出的100个和中，有不少重复的情况，如：1+6=3+4=5+2.题目中问的是不同的和，这些同学在理解题意时，根本没有注意到这一点，致使出现了错误。

　　而正确理解题意后，注意到了重复情况，就可马上意识到，这道题不应从过程考虑，而是从结果直接出发，寻找规律，如，最小的和为1+2=3，最大的和为19+20=39.由3至39所有的奇数都可得到，因此，可轻松得解(39-3)÷2+1=19个。

　　因此，要想解决好问题，正确理解题意是非常重要的。要做到这一点，就需要大家仔细思考问题。

　　另外，在这里，给大家提供一个好的方法：就是要重视改错的环节。平时在做题过程中，大家或多或少，都会出现一些错误，改正错误前，你要先查一下出错原因，并将一些在你身上经常出现的类似错误加以归纳，在以后尽量避免。

　　五、受定势影响

　　所谓思维定势，通俗地讲，就是同学们在解决问题的过程中，习惯了某些方法与技巧，遇到类似的题型，往往容易顺着老路走下去。

　　例如，有些同学刚刚学完这样一道题“10个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，共有多少种不同的选法。”

　　本题可以这样考虑：先选两个相邻的人，有10种不同的选法，当这样的两个人选定后，再选另一个与之不相邻的人，有6种选法，最后得出总共的10×6=60种不同选法(此题有多种解法)。

　　然后，我让这些同学做了这样一道题：“10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同的选法?”

　　很多同学都顺道老路走了下去“先选一个人，有10种不同选法，再选另一个与之不相邻的人，有7种不同选法，最后得出的结果为70.这样做的结果，就把实际的一种情况算成了两种(如选出A和B与选出B和A，在本题中为同一种选法)。因此，这道题的正确的结果为35种(当然，此题也可用组合数的方法来解)。受定势的影响，这些同学不自觉地出现了错误。

　　要打破思维定势，首先，需要我们理解好问题的本质。例如，上面例子中，之所以选三人时不出现重复计算的情况，是因为此时计算的对象是“一对二”关系，而在选两个人时，这种“一对一”的关系中就出现了重复。

　　其次，是大家在遇到熟悉的问题时，先不要高兴得太早，而是要仔仔细细地查看一下，题目是否有了变化。相信大家有了这样的意识，就会减少很多的错误。

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