想学好数学，我认为需要培养如下几种能力。1计算能力2逆向思维能力3想象力4推理能力5化归能力6数形结合能力

　　计算是基本功，要学好数学如果计算不行什么都是白谈。要如何培养呢？我觉得首先在于积累。积累常用的数，常用的巧合数。很多孩子觉得计算很枯燥，其实不然。我们多接触巧合数会觉得数学很神奇，比如142857，比如数字黑洞，比如7744=88的平方，1089乘以9=9801，2178乘以4=8712，比如66的平方=4356，41的平方=1681，45的平方=（20+25）的平方=2025

　　18的立方=5832，18的四次方=104976，恰好把0-9都用一次。这些东西在积累是一方面更重要的是可以觉得数学很有趣。下面我谈下比较需要落实的内容。1-30的平方，1-10的立方，100以内质数。1/8-7/8分数小数百分数的互化.积累常用方法。1凑整。分配律和结合律凑。比如接近整10，整百整千的，结合律凑关键是找朋友2找5，25，75和4，125，375，625，875找8，625还可以找16.另外就是可以化多位数为一位数。此外就是灵活运用如平方差，完全平方等乘法公式。开始说的是方法和知识上的积累。下面我说下可以如何培养如何学习习惯呢？培养计算能力，草稿纸的使用其实很有讲究。有的家长可能要孩子节约草稿纸，我觉得这大可不必。很多孩子一年花的培训费都有几万，我觉得也不在乎草稿的纸张费用了。我建议用白纸订成一叠，20-40张订在一起。很多孩子计算问题大就是草稿不清晰。错误有如进位退位错误，看错数字，誊写错符号等很大程度的原因是草稿不清楚。草稿上的演算可以写大点，字写开点，清楚是很重要的。其实一叠草稿可以用10-20天并不吃亏的。在中学还要适应字母计算，特别是整式乘除和因式分解要打牢基础。

　　逆向思维能力。很多孩子只适应正向思维但数学学习难点往往在于要善于倒过来想。几何问题完全可以逆向思维。从问题出发向条件靠拢。然后再从条件出发向问题靠拢。同一法完全就是这思路。运用由果索因的方法那些绕点的题根本不是麻烦。所以从小就是训练思维的连贯性。在做恒等变形题的时候也是常要这个思路的。很多问题正推难但倒推很容易。

　　想象力。学习数学要善于联想，可以把几类问题去找共同点。比如几何问题很多可以化归到面积法，代数问题可以转化到某个熟悉的模型。解题时候要大胆猜测，要有想法。或许猜想很多时候不成立，但这是解难题的必由之路。突破难题就是成功1次，但一次成功的背后往往是几十个甚至上百个失败的想法。但很多失败的思路确是精神财富。

　　推理能力。这个主要在证明题中应用广发。我觉得解题要结合顺推和倒推去找共同点。好比就是相遇问题。几何推理就是这个大方向。组合分析以及数论问题在积累模型的基础上常要找到突破口去推理。

　　化归能力。这个很重要的一个能力。就是遇到陌生题的时候要善于运用自己熟悉的模型去解题。有些孩子基础不错，遇到难题做过的题型做的不错，可是没接触的题型中档题都未必解答的出。这要特别注意。我们在做完题后要多去想下命题背景我可以如何改编和推广题目。这个题蕴含了哪些基础模型。如一时遇到困难，可以不断尝试去调动自己熟悉的知识情境去解题。

　　数形结合能力。这个在学习函数，解较为复杂的方程的时候常用。图形直观，可以把抽象问题具体化。尤其一些较难解的方程判断解的个数的时候往往是应用单调性和图像结合解决问题的。还有的几何问题如果用纯几何不好解决的时候代数计算思路明确只要功底到位就可以。总之数和形是相辅相成密不可分的，两者缺一不可。至于什么构造法之类的也属于数形结合之列。

　　我们需要养成的习惯。自己获取知识的能力，要避免那种塞茶填式的教学。预习和复习很重要。还有就是要善于总结思路的形成过程，更多的孩子是机械记忆套路，为何数学就出现了遗忘。其实数学不该说什么忘记，这门学科关键在于理解。至于公式和定理我们大可不必担心忘记只要我们明确了思维的形成过程。即使忘记了我也可以随时推导的出。

　　总结的习惯。有时候自行突破一个难题比模仿10个题效果还好，为何呢？为了想这个题我或许失败了100多次，有了100多个不成功的思考方向，但这些东西是宝贵的解题经验，这一次的成功是积累的必然结果。我们可以总结思路的得失再回头去思考以前的想法为何失败。继续思维延伸没准，以前失败的路也能走通，通过一题多解拓展了思维的广度。建议常可以把好的想法写在本子上。以前我学几何总结方法随便可以写2000字的总结。我觉得学数学回头思考把埋头做题更重要，当然一定题量的训练是必不可少的。这是由量变到质变的必要条件，但总结和思考更重要。

　　这仅仅是我个人学习数学的体会，谈不上一定适合每个孩子，希望于大家有一定的帮助。