小学数学奥林匹克模拟试卷（16）(2)

重庆奥数网整理 2012-01-19 16:19:22

参考答案：

　　一、填空题：

　　2.66

　　（1）从第1根到第56根，全长多少米？

　　50×（56-1）=2750（米）

　　（2）火车每小时行驶多少千米？

　　2750÷2.5×60÷1000=66（千米）

　　3.38

　　（1）原来女生占现在人数的几分之几？

　　（2）现在有多少人？

　　4.1.05无

　　根据题设可知，购买甲9件，乙21件、丙3件共花（3.15×3=）9.45元；购买甲8件，乙20件、丙2件共花（4.20×2=）8.40元。所以购买甲1件、乙1件、丙1件共花（9.45-8.40=）1.05元。

　　6.86

　　设三人平均分为x，则c的得分为x-2.5×2，因为B、C的平均分比三人平均分少1.5分，且B=93，所以

　　93＋x-2.5×2=2×（x-1.5）

　　因此c的得分为（91-5=）86分。

　　7.225

　　设现在人均车费x元。根据原乘车人数与原人均车费相等，可知原乘车人数为（x＋6）人。所以增加的10人共付车费10x元，原（x+6）人共减少车费6×（x＋6）元。即

　　10x=6（x+6）

4x＝36

　　x=9
　　由此可知，原人均车费为（9+6=）15元，租车费为（15×15=）225元。

　　8.81

　　将大正方形分割四份，如图所示，其中M是与小正方形完全相同的部分，B与C两部分也完全相同，显然，A、B、C三部分的宽相等，长度之和是20厘米，所以宽为（40÷20=）2厘米，因此小正方形的边长为（（20-2）÷2=）9厘米。小正方形的面积为81平方厘米。

　　9.521000

　　①若D＋G=7，则C＋F=9，B＋E=9.但在2至9中找不到6个不同的数值，使上述三式成立。

　　②若D＋G=17，则C＋F=8，B＋E=9.此时有两种情况满足条件：8+9=17，2＋6=8，4＋5=9和8＋9=17，3+5=8，2+7=9.

　　10.

　　设1个水龙头1小时放走的水量为1，则蓄水池1小时流入的水量为

　　（1×5×2.5-1×8×1.5）÷（2.5-1.5）

　　蓄水池原有的水量为

　　1×5×2.5-0.5×

　　打开13个水龙头，把水放尽，需要

　　11.25÷（13-0.5）=0.9（小时）

　　二、解答题：

　　1.25

　　设中间的数是x，则这11个数依次是：x-10，x-8，x-6，x-4，x-2，x，x-3，x-6，x-9，x-12，x-15.于是

　　11x-（2+4+6＋8＋10）-（3＋6＋9＋12＋15）

　　11x=200+30＋

　　2.30

　　根据两边之和大于第三边的条件，可知底边长是10时，另两边可取：

　　①一边为10，另一边为1至10均可，共10种；

　　②一边为9，另一边为2至9均可，共8种（①中取过的不再取）；

　　③一边为8，另一边为3至8均可，共6种（①、②中取过的不再取）；

　　④边为7，另一边为4至7均可，共4种（①、②、③中取过的不再取）；

　　⑤一边为6，另一边为5、6，共2种（①、②、③、④中取过的不再取）。

　　所以共有（10＋8＋6＋4＋2=）30种。

　　3.五名棋手的得分分别是6、5、4、3、2.

　　根据题意可知，五位棋手共赛1＋2＋3＋4=10（场），总分数为2×10=20（分）。

　　因为第二名没有输过，所以第一名没有赢第二名。又因为第一名没下过和棋，所以第一名输给第二名。根据每人赛4场，可推出第一名至多得6分，由于第二名没输过，可推出第二名至少得5分，因此第一名得6分，第二名得5分。

　　由于第三、四、五名的总分是20-（6＋5）=9分，可知第三、四、五名的得分分别是4分、

　　4.92千米