第十二讲  行程问题（一）

　　例1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。如果两人都按原定速度行进，那么4小时相遇；现在两人都比原计划每小时少走1千米，那么5小时相遇。A、B两地相距多少千米？

　　分析：可以想象，如果甲、乙两人以现在的速度（比原计划每小时少走1千米）仍然走4小时，那么他们不能相遇，而是相隔一段路。这段路的长度是多少呢？就是两人4小时一共比原来少行的路。由于以现在的速度行走，他们5小时相遇，换句话说，再行1小时，他们恰好共同行完这段相隔的路。这样，就能求出他们现在的速度和了。

　　解：1×4×2÷（5-4）×5=40（千米）

　　这道题属于相遇问题，它的基本关系式是：速度和×时间=（相隔的）路程。但只有符合"同时出发，相向而行，经过相同时间相遇"这样的特点才能运用上面的关系式。不过，当出现"不同时出发"或"没有相遇（而是还相隔一段路）"的情况时，应该通过转化条件，然后应用上面的关系式。

　　练习与作业

　　1. 一列火车平均每小时行用千米，这列火车从甲地到乙地共用了4小时，问：甲、乙两地相距多少千米？

　　2. 一辆汽车5小时行了280千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？

　　3. 小明家到学校1800米，小明早晨上学，平均每分钟走120米，问：小明从家到学校一共用多少分钟？

　　4. 甲、乙两人同时从东西两村出发相向而行，甲每分钟走85米，乙每分钟走90米,18分钟后两人相遇。东西两村相距多少米？

　　5. 甲、乙两列火车同时从两地相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行60千米，4小时后两车相遇。两地相距多少千米？