第二届小学“新知杯”第1讲漫谈整除(3)
上海奥数网
2011-10-19 13:30:52
1、（2010年第十四届初小日本算术奥林匹克预赛）四位数
是三位数
的倍数，三位数的最大值_______。
2、（第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛团体对抗题）找取最小正整数，使得它的末两位为27，它的数字和也是27，而它还能被27整除。
3、（2004年第十三届日本小学数学奥林匹克大赛决赛）将四个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数（4.3.2.1.24）。将这24个四位数按从小到大排列顺序排列，第二个是5的倍数；按从大到小排列，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000~4000之间。请求出这24个四位数中最大的一个。
4、（第三届日本小学算术奥林匹克大赛决赛）用1、2、3、4、6、7、8、9这样的八个数组成一个多位整数，使它能被1、2、3、4、6、7、8、9中的每个数整除；其中每一个数字至少使用一次，
也可以重复使用，例如：6478319232。请问：这样的整数中，最小的是哪个整数？
5、（第四届日本小学数学奥林匹克大赛预赛第3题）有些数不管是从前往后读还是从后往前读，读出的结果都相同，这样的数叫“回文数”。（比如：123321，448844，…）
⑴六位数的回文数除以95，商仍是回文数，求被除数；
⑵八位数的回文数除以1995，商是整数，但不必是回文数，求一个符合要求的被除数。
