【课前引入】

　　慧慧和莉莉玩一个游戏。慧慧先将一个三位数的百位与个位填好，然后莉莉来填写十位。如果最后这个三位数能被11整除，那么莉莉获胜，否则慧慧获胜。慧慧想了一会儿，想到一个必胜的方法。亲爱的小朋友你知道慧慧必胜的方法是什么吗？

　　当两个整数a和b（b≠0），a被b除的余数为0时（商为整数），则称a被b整除或b整除a，记作：b|a，也把a叫作b的倍数，b叫作a的约数；如果a被b除所得的余数不为0，则称a不能被b整除，或b不整除a，记作：。数的整除特征：

　　①如果一个数的末位能被2或5整除，那么这个数就能被2或5整除；

　　如果一个数的末两位能被4或25整除，那么这个数就能被4或25整除；

　　如果一个数的末三位能被8或125整除，那么这个数就能被8或125整除；……

　　②如果一个数各位数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除；

　　如果一个数各位数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除；

　　③如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除；

　　④如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11、13整除，那么这个数能被7、11、13整除。

　　位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。

　　位值原理的表达形式：以六位数为例：