数学家的故事:谜一样的艾伦·图灵(2)
1939年9月,第二次世界大战爆发。英国作为大西洋上的一个岛国,食品、燃料和军火等军用民用物资需要通过海上运输来供给。巡航在大西洋上的德军潜艇因为能够提前获知英方的很多通信,击沉了大量盟军舰船,严重威胁到了英国的生命线。从1940年开始,英国被迫对最匮乏的食物和布料施行限量配给。而且英国本土作为欧洲几乎唯一一块未被纳粹占领的土地,也是盟军积蓄力量、伺机反击的最后一个基地。为了保护海上生命线的畅通和英国本土的安全,不让整个欧洲落入纳粹的魔爪,大西洋上的这场战争意义重大。
这时候,及时破译德军的密码,掌握德军的动向显得尤其重要。德军使用一种叫做“谜机”(Enigma)的密码机,对情报进行加密和解密。到达布莱奇利庄园后不过几周时间,图灵就设计出了一台“炸弹机”(Bombe),用于协助分析经过谜机加密的密文。“炸弹机”后来经过另一位数学家戈顿·维奇曼的改进,成为“二战”期间英国用来辅助破译谜机的主要工具。
图灵还用他高超的数学知识,研究出了一种方法,算出一个密码的多种破解各自的正确概率。使用贝叶斯统计方法,他能够操纵这些概率,优先测试那些最有可能正确的破解。这比传统的密码破解中那“撒大网”的方法,速度提高了很多倍。
布莱奇利庄园对德军密码的破译一度达到如此准确和迅速的程度,以致太多的德军舰艇被准确地击沉。盟军一度十分担忧德军改用别的加密方法,可是德军对谜机的盲目信任和纳粹的偏执害死了他们,他们认为一定有奸细告密。英国方面得知这个结论,偷偷松了一口气,并且意识到今后不能再这么草率地利用破译的信息。“炸弹机”的方法就像是走钢丝,一旦德国人对所有信息进行双重加密,就会陷入迷茫。此后英国通过破译密码得到情报后,很少主动出击,只是修改舰船航线躲避敌军;对那些必须攻击的重要目标,也先把戏做足,让空军从目标上空飞一下,装作是偶然发现,然后才开始攻击。
谜一样的艾伦·图灵
1946年图灵参加马拉松比赛的情形
1941年,政府密码学校的规模在战前16个月的基础上扩大了4倍,而图灵则尽量避免与部门高层直接接触,他成了最无组织、无纪律、无级别意识的一个人,他对一切华而不实或官僚作风的东西都极不耐烦,对官衔等级的漠视伤害到了某些人。密码分析员关注的是自身的才能和速度,但是对于军人来说这就是一种混乱。
这个时候的图灵,正春风得意。他在国际上发表过影响力巨大的论文,刚得到博士学位不久,不到30岁就已成为布莱奇利庄园的核心人物之一,而且相貌英俊,身体健壮。有时候伦敦方面召集布莱奇利庄园的核心人物开会,他完全靠两条腿跑完64公里的路程。如果当年不是因为受伤,他可能会进入英国奥运代表队参加1948年的伦敦奥运会。他的马拉松最好成绩是2小时46分3秒,比1948年奥林匹克运动会金牌成绩慢11分钟。1948年的一次跨国赛跑比赛中,他还跑赢了同年奥运会银牌得主汤姆·理查兹(Tom Richards)。
1941年春天,他结交了一个叫做乔娜·克拉克(Jona Clarke)的女孩。他平时在面对女孩的时候经常会迷失,但是乔娜的密码分析员工作使她很像一个男人,图灵很愿意和她交谈,“因为感觉像是在和男人说话”。
忙碌之余,图灵偶尔会和乔娜一起去看萧伯纳的戏剧;有时候他们骑着自行车在乡间做短途旅行,讨论植物的生长和结构;乔娜喜欢下国际象棋,可是战争期间很难弄到像样的棋子,于是图灵从附近的坑里挖了一些泥,一起烧制了棋子。随着他们之间的感情逐步加深,图灵终于向乔娜求婚。但此时的图灵,还在逐渐接受自己的同性性向的过程中,他也坦诚地向乔娜谈到了自己的性向,并惊讶地发现乔娜并不介意。
在他16岁遇到比他大一岁的师兄克里斯托弗·莫科姆(Christopher Morcom)时,图灵便开始意识到,吸引自己的不是女性,而是男性。莫科姆是唯一一个在科学爱好和素养上与他接近的同龄人,他们就曾一起长时间讨论爱因斯坦的科学理论。很快,图灵对莫科姆的感情超越了一切友情,他是图灵一生所爱的第一个人。不幸的是,两年后莫科姆突然死于肺结核,这对图灵不啻为巨大的打击。从某种角度而言,莫科姆也许是图灵孤独一生唯一真正的朋友。图灵试图以计算机程序的形式复活莫科姆灵魂的梦想遭到了打击,他说他想“构造一个大脑”。
“珍珠港事件”后,美国向德、日宣战。巡航在美国东岸的德国潜艇,击沉了很多毫无反击能力的美国货船。美国人开始意识到,他们也需要掌握德国海军的动向。此时,仓促参战的美国人向英国求援了。英国政府把图灵派到了美国,向盟友传授破解德军谜机的经验和技巧。
等图灵再回到英国已经是1943年,两年多的时间使他和乔娜都变得冷静和现实。图灵承认,与一位女性之间的关系,无法让他感到完全满足,乔娜也对此表示理解和接受。之后他们二人仍是朋友,但再也没恢复到曾经的那种亲密状态,更不用提结婚了。
1943年秋天,图灵开始参与一项语音加密技术的研究。1944年,图灵所在的小组成功地将丘吉尔首相的一段语音加密,并且解密还原了语音。不过“二战”进行到这个时候,盟军已经胜利在望,他们的语音加密技术没有在战场上广泛应用。
1945年“二战”结束,由于在战争期间的杰出贡献,图灵被授予不列颠帝国勋章。由于保密需要,在布莱奇利庄园工作过的人,必须对此守口如瓶。
图灵机
100年前,computer还不是一件东西,它指的是计算员,其中大多数是妇女。计算员被雇用来连续进行几个小时的重复乏味的计算。这种工作可以追溯到1750年,当时法国数学家克莱罗招聘了两名天文学家,帮他绘制哈雷彗星轨迹图。克莱罗的方法是把时间划分成一段段的,然后运用牛顿定律计算这颗彗星经过木星和土星时其位置的变化。这个小组工作了5个月,再三重复这个计算过程,慢慢绘制出这些天体的运行轨道。
今天,我们称这个过程为动态模拟,而克莱罗的同代人把它说成是一件令人厌恶的事情。他们想要的是一门包含基本规律和完美方程式的科学,而不是一些桌子和数字表格。尽管如此,克莱罗的团队还是对哈雷彗星的近日点做出了一个相差无几的预测。在随后的一个半世纪中,这些计算方法在天文学和工程领域占有重要的位置。