小升初奥数名题2
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2011-06-27 11:30:49
某班买来单价0.5元的练习本若干,如果将这些练习本只分给女生,平均每人分得15本;如果将这些练习本只分给男生,平均每人分得10本,那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?
思路分析:如果求出了每人应分得多少练习本,那么,应付的钱数就知道了,但是每人平均分得的本数=总的练习本数÷总人数,本题不知道总人数和总的练习本数,也不知道男女生的人数,只知道按男生、女生分得的本数,因此,可以根据这一已知条件,从假定人数或假定本数着手解决问题。
解法(1):由于练习本总数应是15的倍数,也应是10的倍数,则练习本就是30的倍数,假设练习本各30a本(a位自然数),于是
女生人数为 30a÷15=2a(人)
男生人数为 30a÷10=3a(人)
全班人数为 2a+3a=5a(人)
因此每人平均分得本数为
(30a)÷(5a)=6(本)
每人应付 0.5×6=3(元)
解法(2):由于15×女生人数=10×男生人数,设女生人数为2a人(a为自然数),男生人数为3a人。
全班人数为2a+3a=5a(人)
练习本总数为15×(2a)=30a(本)
因此每人平均分得本数为
(30a)÷(5a)=6(本)
每人应付0.5×6=3(元)

