一书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.00元者打九五折，每次买书500元以上（包含500元）打九折。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元。已经知道第三次书价是第一次的1.6倍，问这位顾客买了多少钱的书？

　　思路分析：为方便起见，把每次购书款在200元以下称为一档，每次购书款在200元至499.00元称为二档，每次购书款超过500元（包括500元）称为三档，由题意可知：

　　某次购书款如在合并前后档次不变，则价格不便宜，如合并买后档次提高，则价格将便宜。

　　书价九折，九五折就是支付原书价的0.9倍、0.95倍，由于题中每次买书档次应讨论齐全，才能找到答案：先考虑两次所有可能的购书情况，用a，b记两次购书款数。

　　情形1：两次均为一档，即0＜ a＜200, 0＜b＜200, 此时，200≤a＋b＜400（若a＋b＜200,则不可能便宜＝，故合并后价为二档，此时有0.05（a＋b）=13.5，得a＋b=270。

　　情形2：两次均为二档，合并后为三档，此时200≤a≤500，200≤b＜500，且a＋b≥500，此时，有0.1（a＋b）－0.05a－0.05b=0.05（a＋b）=13.5。仍有a＋b=270，与a＋b≥500不符合，故此种情况不可能发生。

　　情形3：一次一档一次二档，合并后为二档，即取0＜a＜200,200≤b＜500, 200＜a＋b＜500。此时原来二档的价格不变，价格便宜是一档变为二档的那次引起，故0.05a=13.5，得a=270，与假设不符，故此种情况不可能发生。

　　情形4：一次一档一次二档，合并后为三档，即0＜a＜200,200≤b≤500,但a＋b≥500,于是，b≥500－a,此时优惠价为0.1a＋0.05b≥0.1a＋0.05（500－a）=25＋0.05a＞25,与题目优惠13.5元不符合，故此种情形也不可能发生。

　　情形5：一次一档，一次三档，合并后仍为三档，即0＜a＜200, b≥500, a＋b＞500，0.1a=13.5元，得a=135元。

　　情形6：一次二档，一次三档，合并后为三档，即200≤a＜500, b＞500。此时优惠价为0.05a=13.5，得a=270。

　　综上可知，情形1、5、6可能发生。

　　再考虑第三次的书价c，c=1.6a。

　　情形1：0＜a＜200, 0＜b＜200, a＋b=270，此时又可分几种情况讨论：⑴ 若0＜c＜200，则a＋b＋c＜470为二档，0.05（a＋b＋c）＜0.05×470=23.5，与便宜39.4元不符。⑵若200≤c＜500,且a＋b＋c＜500，则只便宜了13.5元，与便宜39.4元不符。⑶若200≤c＜500,且a＋b＋c＞500，则价格便宜了270×0.1＋0.05c=39.4，得c=248，此时a=248÷1.6=155，b=270－155=115。⑷若c≥500，此时优惠数为270×0.1=27元，与便宜39.4元不符。

　　情形5：a=135，c=1.6，a=216，此时书价便宜了13.5＋10.8≠39.4。

　　情形6：a=270，c=1.6a=432，b＞500，此时书价便宜了（270＋432）×0.05=35.1≠39.4。

　　经过以上详细讨论，知道只有第一次买书155元，第二次买书115元，第三次买书248元，符合题意。