数论综合问题2（五年级奥数试题及答案详解）
沈阳奥数网整理
2011-11-28 17:38:49
1、 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解： 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
2、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？
方法一：∵相邻两个奇数相差2，
∴150是这个要求数的2倍。
∴这个数是150÷2=75。
方法二：设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1，2a-1（a≥1）.则
（2a+1）x-（2a-1）x=150，
2ax+x-2ax+x=150，
2x=150，
x=75。
∴这个要求的数是75。
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