应用题问题3（五年级奥数试题及答案详解）

沈阳奥数网整理 2011-11-25 19:31:28

1. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
解：把一池水看作单位“1”。
　　由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
　　甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。
　　甲管后来的注水速度是1/4×(1＋25%)＝5/16
　　用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时
　　乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时
　　还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时
　　即1小时56分钟
　　继续再做一种方法：
　　按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时
　　乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时
　　时间相差5.6－4＝1.6小时
　　后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
　　甲速度提高后，还要7/3×5/7＝5/3小时
　　缩短的时间相当于1－1÷(1＋25%)＝1/5
　　所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3
　　所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时
　　再做一种方法：
　　①求甲管余下的部分还要用的时间。
　　7/3×5/7÷(1＋25%)＝4/3小时
　　②求乙管余下部分还要用的时间。
　　7/3×7/5＝49/15小时
　　③求甲管注满后，乙管还要的时间。
　　49/15－4/3＝29/15小时
　　2. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？
解：爸爸骑车和小明步行的速度比是(1－3/10)：(1/2－3/10)＝7：2
　　骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷(7－2)×7＝7分钟
　　所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分钟。