容斥原理（五年级奥数试题及答案详解）
沈阳奥数网整理
2011-11-24 18:26:39
有2000盏灯亮着，各有一根拉线开关，把这些开关编号为1，2，3，4，5，……，2000，有三位同学，第一位同学把编号为2和2的倍数的开关均拉一下；第二位同学把编号为3和3的倍数的开关均拉一下，第三位同学把编号为5和5的倍数的开关均拉一下。这时，2000盏灯中还有（ ）盏亮着。
解：2的倍数一共有1000个
3的倍数一共有666个
5的倍数一共有400个
6的倍数一共有333个
10的倍数一共有200个
15的倍数一共有133个
30的倍数一共有66个
还亮着的灯是没被拉过还有被拉过两次的
被拉过两次的灯共有：333+200+133-66×3=468
没被拉过的灯共有：2000-（1000+666+400-333-200-133+66）=534
所以亮着的灯个数为：468+534=1002盏
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