盈亏问题（五年级奥数试题及答案详解）

沈阳奥数网整理 2011-11-24 18:19:27

　　1、有一些糖，每人分5块多10块，如果现在人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块，问这些糖共有多少块？

　　方法一：盈亏方法

　　开始总人数为（10+2）（6-5）=12（人），那么共有糖12*5+10=70（块）

　　方法二：方程方法

　　设开始共有x人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=4*1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12*5+10=70（块）

　　2、巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每样糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，问最后共有小朋友多少人？

　　分析：来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，说明没有加小朋友时软糖全部发完，因此原来的小朋友人数应该是11的倍数，又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，说明来了一位小朋友后巧克力恰好发完，那么原来的小朋友的人数加1是9的倍数。既是11的倍数，加1又是9的倍数的数有44，软糖增加一盒，两种糖发的盒数就一样多，44也满足题意。

　　因此原来的小朋友有44人，最后有46人。