●如果15分钟前离上午九点钟的分钟数是现在离正午十二点的分钟数的四倍，那么，现在离正午十二点还有(　)分钟

　A．36分钟　　B．32分钟　　C．30分钟　　D．33分钟

解析：解法一：

　如果现在离正午12点还有36分钟，那么现在是11点24分钟，15分钟前是11点9分，离上午9点为60×2+9=129≠36×4，A错；

　如果为Ｂ，则现在是11点28分，15分钟前是11点13分，离上午9点为60×2+13=133≠32×4，B错；

　如果为C，则现在是11点30分，15分钟前是11点15分，离上午9点为60×2+15=135≠30×4，C错；

　如果为D，则现在是11点27分，15分钟前是11点12分，离上午9点为60×2+12=132=33×4，D对。答案为D。

解法二：从现在的时刻可知，15分钟前也是在11点钟以后，所以（60×3-15）÷5=33，故选D。

●一群孩子匀距坐成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个。

　而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一共有(　)人

　A．16　　B．14　　C．15　　D．17

解析：大毛数１，二毛数8，中间还有6个孩子；大毛二毛面对面，说明另一边也是6个孩子，孩子总数是6×2＋2＝14（人）。

●观察下面四个圆中的字母位置，找出规律，判断第五个圆应是(　)

解析：圆分为10个格，第一个圆中a所在位置设为第1格，顺时针编号。则从1图到4图，a从1格变化到4格，每次进1格，故第五个圆中，a应在第5格；b是每次倒退1格，依次是3，2，1，10，第五个圆中应在第9格，c是每次退2格，依次是2，10，8，6，第五个圆中应在第4格，至此就可以判断只有B符合。还有d和e可以校验一下：d是顺时针进一格，第五个圆中应在第10格；e是9与4互变，第五个圆中应在第9格，B图均符合。

●将长15厘米的木棒截成长度为整数的三段，构成一个三角形，不同的截法有(　)

　A．5种　　B．6种　　C．7种　　D．8种

解析：根据三角形最长边应小于其他两边之和，故最长边最长为7厘米，最短为5厘米，即最长边可为7、6、5厘米，最长边为7时，其他两边之和为8，可以是1+7，2+6，3+5，4+4，即有4种三角形；最长边为6时，其他两边之和为9，可以是3+6，4+5，即有2种三角形；最长边为5时，只有各边均为5一种三角形，故不同截法共有4+2+1=7种，选C.

●甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8％的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400千克。从两只容器中各取()千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。

　A．48　　B．208　　C．240　　D．160

解析：解法一：600+400=1000（千克），含纯硫酸600×8%+400×40%=48+160=208（千克），浓度为208÷1000=20.8%

因为两只容器取出与放入的溶液的克数相同，所以甲容器最后为600克20.8%的溶液，乙容器最后为400克20.8%的溶液。原来甲容器含有纯硫酸600×8%=48千克，现在含纯硫酸600×20.8%=124.8千克，增加了76.8千克，而每交换100千克，甲容器增加40-8=32千克纯硫酸，故需交换76.8÷32×100=240千克溶液。正确答案为C。

解法二：两容器中最后溶液浓度相等，说明两容器中最后两种溶液的比例相同，均为600∶400=3∶2,600×=240（千克），即交换240千克溶液，故选C。

解法三：设交换x千克溶液。则有[（600-x）×8%+x×40%]÷600=[x×8%+（400-x）×40%]÷400，解得x=240（千克）

解法四：根据解法一，最后溶液浓度为20.8%，甲液中纯硫酸为600×20.8%=124.8千克。如为A，即交换48千克，则最后甲中纯硫酸为（600-48）×8%+48×40%≠124.8千克；如为B，即交换208千克，则最后甲中纯硫酸为（600-208）×8%+208×40%≠124.8千克；如为C，即交换240千克，则最后甲中纯硫酸为（600-240）×8%+240×40%=124.8千克；如为D，即交换160千克，则最后甲中纯硫酸为（600-160）×8%+48×40%≠124.8千克；故选C。实际上，D选项不需验算。再简略一些，C选项也可不验算，因为从B的验算中可知，甲中纯硫酸的量仍低于124.8千克，所以还需加大交换量，故只能选C。

●小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题共用了(　)分钟。

　A．38　　B．36　　C．35　　D．32

解析：分针1小时转一周，时针12小时转一周，时针的速度（每分钟转过的角度）是分针的，分针每分钟转过360°÷60=6°，时针每分钟转过 6°×=°。

开始时分针与时针正好成一条直线，可以看作开始时分针在时针后180°，解完题时两针正好重合，说明在解题这段时间里，分针必时针多走了180°，所以，解题共用了：

180÷（6-）=180÷5.5=180×=32（分钟）

选D.

●小学六年级的学生亮亮是1995年3月27日出生的，若把他出生的这一天记为一个八位数19950327，那么1995年中有(　)天能表示成除了第二、三位上的两个9可重复，其它各位上数字互不相同的八位数。

　A．32　　B．28　　C．24　　D．20

解析：因为是在1995年，所以在0——9这10个数字中，1，9，5不能再取了，所以在12个月中，1月、5月、9月、10月、11月、12月这6个月中都没有符合条件的八位数，数字0，只能是左数第5位的数字；2月里，因为前6位是199502，所以前9天0重复，10-19日1重复，20-28日2重复，也没有符合条件的数；3月里，只有24，26，27，28这4天符合条件；4、6、7、8月里也各有4天符合条件，故应选D。

以上的讨论，将其他各位是9排除在外了，即认为9也不能在其他各位出现。如果认为9也可以在其他位上出现，即形如19950329也是符合条件的数，那么每月还应加1天，9月里也有5天，共应有30天符合条件，但题目没有30的选项，可知这样理解不符合命题人的意思。

●从l，2，3，…，43这43个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，那么最大能取出(　)个数满足条件要求。

　A．19　　B．20　　C．24　　D．25

解析：将这43个数，按照被7除后的余数分成7组，除以7余1的组有7个数，其余各组均为6个数，除能被7整除的一组外，其余各组组内任取2个数其和都不能被7整除，但余1和余6，余2和余5，余3和余4的数不能同时取，所以可以将余1，余2，余3的数全取出，再加1个能被7整除的数，即最多可取7+6+6+1=20个数。故选项B正确。