一、填空题
       1. 1~10000的自然数中，能被5或7整除的数共有_____个；不能被5也不能被7整除的数共有_____个。

       2. 计算:

       3. 要使6位数15 □□□ 6能够被36整除而且所得的商最大，□□□内应填______。

       4. 把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本。那么，这个班最多有______人。

       5.有一个数除以5余数是3，除以7余数是2，这个数除以35的余数是_____。

       6. 桌上有一个固定圆盘与一个活动圆盘，这两个圆盘的半径相等。将活动圆盘绕着固定圆盘的边缘作无滑动的滚动(滚动时始终保持两盘边缘密切相接)。当活动圆盘绕着固定圆盘转动一周后，活动圆盘本身旋转了______圈。

       7. 甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:8，那么两包糖重量的总和是_____克。

       8. 设1，3，9，27，81，243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次)，可以得到一个新数，这样共得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，10，12…，那么第60个数是_____。

       9. 对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查，结果是:含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种；含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种；含甲、乙、丙的25种。问(1)仅含维生素甲的有____种；(2)不含甲、乙、丙三种维生素的有____种。

       10. 已知一个三位数能被45整除，它的各位上的数字都不相同。这样的三位数有_______个。

       二、解答题
       11. 老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数(保留两位小数)，小明计算出的答数是12.43。老师说最后一位数字错了，其它的数字都对。正确答案应该是什么?

       12. 下面是两个五位数相乘的乘法算式。其中“从小爱数学”的每一个字代表一个数字。请你根据这个算式，确定出“从小爱数学”所表示的五位数。
 

      

       13. 下图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形，试回答下列问题:
 

      

       （1）以每秒1毫升的速度，往容器内注水时，水面到离台面10 的地方为止，需要多少秒?
       （2）求这个立体图形的体积。
       （3）求这个立体图形的表面积。（π＝3）

       14. 有一个K位数N，在它的两头各添上一个1以后就变成一个K＋2位的数M。若M是N的99倍，求当K最小时，N的值。

       参考答案：
       1. 3143;6857       2. 0.00……01991（小数点后1992个0）       3. 987
       4. 39       5. 23       6. 2       7. 30       8. 355       9. (1)3; (2)9       10. 18       11. 12.46
       12. 90625      13. （1）60，（2）840，（3）728       14. 112359550561797752809