第1章我们与数学同行

　　1．1生活数学

　　知识平台

　　数学是基础学科，是工具学科，我们应该从小建立起对数学的浓厚兴趣，学好数学，为以后学习其他学科知识奠定坚实的基础．

　　数学存在于我们的现实生活之中，伴随我们成长；数学开阔了我们的视野，更重要的是它改变了我们的思维方式．

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　　能够通过对生活实例的观察，感受生活中处处有数学，并且通过数学活动引发你的思考．

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　　例1如图是一个正六边形，请用剪刀剪成形状相同的四块，再把它们拼成1个正方形．

　　【解析】如图

　　例2计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…-1999-2000+2001+2002．

　　【解析】观察发现从第二个数起，每四个连续数字运算后结果为0．

　　原式＝1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…

　　+（1998-1999-2000+2001）+2002

　　=1++2002=2003．

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　　1．任意画一个三角形，剪两刀，分成三块，都可以拼成一个矩形，请你试一试．

　　2．出纳员手中有票面为2元、5元的纸币，现要付出47元钱，共有哪几种付法？

　　3．用三根火柴棒可以搭成一个等边三角形，你能用9根火柴搭出5个等边三角形吗？用6根火柴最多能搭成几个等边三角形？

　　4．已知：1-=，-=，-=，-=，求：+++。

　　5．计算：+++…+.（提示：=，=，=，…）

　　6．课本中，10岁的高斯计算：1+2+3+4+…+99+100的方法是：

　　因为

　　所以：1+2+3+4+…99+100=101×50=5050．

　　除上述方法外，我们还可以这样计算：

　　设P=1+2+3+4+…+99+100（1）

　　则P=100+99+…+4+3+2+1（2）

　　（1）+（2），得：

　　2P=

　　所以2P=100×101=10100，则P=5050．

　　你能仿照第二种方法计算：1+2+3+…+（n-1）+n吗？

　　7．A、B、C、D四个队赛球，比赛之前，甲和乙两人猜测比赛的成绩次序：

　　甲：从第一名开始，名次顺序是A、D、C、B．

　　乙：从第一名开始，名次顺序是A、C、B、D．

　　比赛结果，两人都猜对了一个队的名次，已知第一名是B队，请写出四个队的名次顺序．

　　8．设人民币定期储蓄1年期、3年期、5年期的年利率分别为1.98%、2.52%、2.79%，试计算1000元本金分别参加这三种储蓄，到期所得利息各为多少？中国人民银行规定，从1999年11月1日起，财政部还对存款利息征收个人所得税，税率为20%，那么1000元本金分别参加这三种储蓄，到期实得利息各为多少？

　　答案

　　1．略

　　2．7元钱只能用2元、5元各一张凑成．

　　其余40元有5种付法．

　　其中含5元的张数，分别是8、6、4、2、0张．

　　3．略

　　4．

　　5．

　　6．略

　　7．B、A、C、D

　　8．19.8元75.6元139.5元15.84元60.48元111.6元